Note al secondo capitolo

1. Per la procedura di premettere alla trattazione del contenuto delle discipline matematiche alcune proposizioni introduttive, "Praenotanda o Praecognita," vedi P. Gozza, Una matematica rinascimentale. La musica di Descartes, "Il Saggiatore Musicale," II (1995), 2, pp. 237-257: 247-48.
   
2. La fonte di Cartesio è Aristotele, De anima, III, 2, 426a 28 – 426b 8. Il piacere è dunque la proporzione tra il senso e l’oggetto, tra l’ordine inerente all’oggetto e l’ordine inerente alla sensibilità.
   
3. Da notare che Cartesio pensa l’oggetto dei sensi come una totalità di parti fuse tra loro per formare un tutto coerente e ordinato. Data questa premessa, Cartesio dice che la regola della disposizione delle parti nell’oggetto, ossia la loro proporzione, deve essere semplice, in modo che le parti siano percepite distintamente.
   
4. Nell’esempio dei tre segmenti in proporzione aritmetica, una stessa grandezza o modulo si ripete identicamente prima due, poi tre, infine quattro volte: il senso, ossia la visione, coglie facilmente la proporzione tra queste diverse grandezze e può ricostruire l’unità delle parti dell’oggetto. Invece nel secondo esempio, ove le tre grandezze sono in proporzione geometrica, le parti non sono facilmente percepibili perché i loro rapporti determinano una quantità irrazionale che confonde la percezione. Per una più chiara rappresentazione delle grandezze geometriche dell'esempio vedi Gozza, Una matematica rinascimentale, cit., p. 248.
   
5. Questo ‘canone’ o regola della percezione è una costante del classicismo d’ogni tempo.